GERAK ROTASI

Gerak Rotasi

by fisikaceria on 14-Jan-2011 in Fisika SMA, Kelas 11, Rotasi Benda Tegar, Semester Genap

Kalian sudah mengetahui bahwa keadaan benda yang memiliki resultan momen gaya nol, yaitu bendanya akan setimbang rotasi. Bagaimana jika resultan tidak nol? Jawabannya harus kalian hubungkan hukum II Newton.

Jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan. ΣF = m a. Apabila hukum II Newton ini kalian terapkan pada gerak rotasi maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat.

Gerak Rotasi_1Momen gaya dapat menyebabkan gerak rotasi dipercepat.

Keseimbangan Benda Tegar

by fisikaceria on 13-Jan-2011 in Fisika SMA, Kelas 11, Rotasi Benda Tegar, Semester Genap

Jika benda dipengaruhi gaya yang jumlahnya nol ΣF = 0 maka benda akan lembam atau seimbang translasi. Hukum I Newton dapat dikembangkan untuk gerak rotasi. Jika suatu benda dipengaruhi momen gaya yang jumlahnya nol (Στ = 0) maka benda tersebut akan seimbang rotasi.

Kedua syarat di atas itulah yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa
sebuah benda tegar itu seimbang. Sebuah benda tegar akan seimbang jika memenuhi keadaan syarat di atas.



Berarti berlaku syarat di bawah.

Rumus_1

Soal dan Penyelesaian

Sebuah papan panjangnya 2 m diberi penopang tiap-tiap ujungnya seperti pada Gambar. Massa papan 10 kg. Pada jarak 50 cm dari penopang B diletakkan beban 80 N. Jika sistem dalam keadaan seimbang maka tentukan gaya tekan normal yang bekerja di titik A dan B!Gambar_1

Gerak Rotasi

Jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan. ΣF = m a. Apabila hukum II Newton ini kalian terapkan pada gerak rotasi maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat.

Momen gaya dapat menyebabkan gerak rotasi dipercepat.

Dari penjelasan di atas dapat dibuat simpulan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi sebagai berikut.

Untuk mengetahui lebih lanjut, kita lanjut ke contoh soal beserta penyelesaiannya
Sistem benda
Sistem benda adalah gabungan beberapa benda yang mengalami gerak secara bersama-sama. Pada sistem benda pada materi ini dapat merupakan gabungan
gerak translasi dan rotasi. Contohnya adalah sistem katrol dengan massa tidak diabaikan. Contoh :
Balok A 2 kg berada di atas meja licin dihubungkan tali dengan balok B 3 kg melalui katrol sehingga dapat menggantung seperti pada Gambar (a).
Jika massa katrol sebesar 2 kg dan jari-jari 10 cm maka tentukan :
a. percepatan benda A dan B,
b. percepatan sudut katrol,
c. tegangan tali TA dan TB!
Penyelesaian
mA = 2 kg
mB = 3 kg → wB = 30 N
mk = 2 kg → k =
a. Percepatan balok A dan B
Balok A dan B akan bergerak lurus dan katrol berotasi sehingga dapat ditentukan percepatannya dengan bantuan gambar gaya-gaya seperti pada Gambar (b).
Balok A : translasi
ΣF = m a
TA = mA a = 2 a ………………………………
a) Balok B : translasi
ΣF = m a
30 − TB = 3a
TB = 30 − 3a …………………………………
b) Katrol : berotasi
Στ = I α
(TB − TA) R = k mk R2 .
TB − TA = . 2 . a
Substitusi TA dan TB dapat diperoleh:
(30 − 3a) − (2a) = a
30 = 6a → a = 5 m/s2

b. Percepatan sudut katrol sebesar:
α = a / R = 5 / 0,1 = 50 rad/s²
c. Tegangan talinya:
TA = 2a = 2 . 5 = 10 N
TB = 30 − 3a = 30 − 3 . 5 = 15 N

fisika kelas XI

PERSAMAAN GERAK

Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang.

Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut VEKTOR POSISI yang ditulis dalam Vektor satuan.

VEKTOR SATUAN.

/ / = /  / = /  / = 1

 adalah vektor satuan pada sumbu x.

 adalah vektor satuan pada sumbyu y.

 adalah vektor satuan pada sumbu z.

POSISI TITIK MATERI PADA SUATU BIDANG DATAR.

Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan :  = x  + y

Contoh :  = 5  + 3

Panjang r ditulis /  / = / 0A /

/  / =

        =

        =  satuan

POSISI TITIK MATERI PADA SUATU RUANG.

Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan :  = x  + y  + z

Contoh :  = 4  + 3  + 2

Panjang vektor  ditulis /  /

/  / =

        =

        =  satuan

KECEPATAN SUATU TITIK MATERI.

Gerakan titik materi secara keseluruhan dapat diamati jika posisinya setiap saat diketahui. Seberapa cepat letak titik materi itu berubah setiap saat disebut : KECEPATAN .

PERHATIKAN.

Titik materi yang bergerak dari A yang posisinya ₁ pada saat t₁, ke titik B yang posisinya ₂ pada saat t_2.

Vektor perpindahannya  dan selang waktu yang dipergunakan titik materi untuk bergerak dari A ke B adalah

Kecepatan rata-rata didefinisikan :

Pada persamaan di atas tampak bahwa kecepatan rata-rata tidak tergantung pada lintasan titik materi, tetapi tergantung dari posisi awal (  ) dan posisi akhir (). Jika ingin diketahui kecepatan titik materi pada suatu saat misal saat titik materi berada di antara A dan B, digunakan kecepatan sesaat.

Kecepatan sesaat didefinisikan :

Secara matematis ditulis sebagai :

Jadi kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi terhadap waktu (t)

Besarnya kecepatan disebut dengan laju

Laju didefinisikan sebagai :

Laju dapat pula berarti panjang lintasan dibagi waktu yang bersangkutan.

Nilai dari komponen kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringan grafik yang dibentuk oleh komponen posisi ( r ) terhadap waktu ( t ).

Persamaan kecepatan sesaat dari grafik di samping di dapat :